Lenguaje Algebraico

Lenguaje Algebraico
Lenguaje Común	Lenguaje Algebraico
Un número cualquiera.	m
Un número cualquiera aumentado en siete.	m + 7
La diferencia de dos números cualesquiera.	f - q
El doble de un número excedido en cinco.	2x + 5
La división de un número entero entre su antecesor	x/x-1
La mitad de un número.	d/2
El cuadrado de un número	y^2
La semisuma de dos números	b+c/2
Las dos terceras partes de un número disminuidos en cinco es igual a 12.	2/3 (x+5) = 12
Tres números naturales consecutivos.	x, x + 1, x + 2.
La parte mayor de 1200, si la menor es w	1200 - w
El cuadrado de un número aumentado en siete.	b^2 + 7
Las tres quintas partes de un número más la mitad de su consecutivo equivalen a tres.	3/5 p + 1/2 (p+1) = 3
El producto de un número positivo con su antecesor equivalen a 30.	x(x-1) = 30
El cubo de un número más el triple del cuadrado de dicho número.	x^3 + 3x^2

Simbología de conjuntos!

Simbología de Conjuntos
Símbolo	Descripción
{}	conjunto
∈	Es un elemento del conjunto o pertenece al conjunto.
∉	No es un elemento del conjunto o no pertenece al conjunto.
⎜	Tal que.
n (C)	Cardinalidad del conjunto C.
U	Conjunto Universo.
Φ	Conjunto Vacío.
⊆	Subconjunto de.
⊂	Subconjunto propio de.
⊄	No es subconjunto propio de.
>	Mayor que.
<	Menor que.
≥	Mayor o igual que.
≤	Menor o igual que.
∩	Intersección de conjuntos.
∪	Unión de Conjuntos.
A'	Complemento del conjunto A.
=	Simbolo de igualdad.
≠	No es igual a.
...	El conjunto continúa.
==>	Entonces.
⇔	Si y sólo si.
∼	No (es falso que).
∧	Y
∨	O

Signos y símbolos utilizados en el álgebra :þ

Signos y Símbolos
Expresión	Uso
+	Además de expresar adición, también es usada para expresar operaciones binarias
c ó k	Expresan Términos constantes
Primeras letras del abecedario a, b, c,...	Se utilizan para expresar cantidades conocidas
Últimas letras del abecedario ...,x, y, z	Se utilizan para expresar incógnitas
n	Expresa cualquier número (1,2,3,4,...,n)
Exponentes y subíndices	Expresar cantidades de la misma especie, de diferente magnitud.

Notación algebraica

Los números se emplean para representar cantidades conocidas y determinadas. Las letras se emplean para representar toda clase de cantidades, ya sean conocidas o desconocidas. Las cantidades conocidas se expresan por las primeras letras del alfabeto: a, b, c, d, … Las cantidades desconocidas se representan por las últimas letras del alfabeto: u, v, w, x, y, z.

ÁLGEBRA.

Parte de las Matemáticas que se dedica en sus aspectos más elementales. a resolver ecuaciones y sistemas de ecuaciones.
Los algoritmos de resolución de ecuaciones y de sistemas de ecuaciones han ocupado a muchos matemáticos a lo largo de la historia. Así, se conoce la existencia de problemas resueltos por procedimientos algebraicos, que datan del año 1900 a. C.. El lenguaje simbólico utilizado en estos procesos se atribuye a los árabes.